01/03/2012 - Ein mathematischer Algorithmus ermöglicht die Identifizierung der einflussreichsten Knoten eines komplexen Netzwerks

Menéame

In einer Studie, an der sich der Oberste Rat für wissenschaftliche Forschung (CSIC) beteiligt hat, wurde eine Methodik entwickelt, die es ermöglicht, die Elemente eines Netzes nach ihrer Bedeutung für das Funktionieren des Systems zu klassifizieren. Durch die Kombination von Daten, die der Dynamik des Netzwerks und der Struktur entsprechen, weist ein mathematischer Logarithmus auf die "einflussreichsten" Knoten hin, deren Tätigkeit den Erfolg des Systems bestimmt. Der Artikel wurde in der letzten Ausgabe der Zeitschrift Scientitic Reports veröffentlicht.

Luftverkehrsverbindungsnetz zwischen Flughäfen in Spanien und den USA. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeit der Streuung von z.B. einer Krankheit oder Mode, von einem Punkt zum anderen Netz. Rot: Hohe Wahrscheinlichkeit der Streuung. Blau: niedrige Wahrscheinlichkeit./J. Fernandez-Gracia, P. Fleurquin, M.A. Tugores.

Die Idee ist ähnlich wie die von Internet-Suchern, die analysieren und wählen die wichtigsten Beiträge für jedes Thema. "In diesem Fall haben wir einen mathematischen Algorithmus auf die üblichen Dynamiken und Mechanismen eines Netzwerks angewandt. Das Ergebnis ist eine geordnete Klassifizierung der Verbindungspunkte mit höherem Gewicht," erklärt der Forscher des CSIC Victor Eguíluz vom Institut für Interdisziplinäre Physik und Komplexe Systeme, gemischtes Zentrum des CSCI und der Universität der Balearen.

Viele Prozesse verbreiten sich über komplexe Interaktionsnetze wie Krankheiten, Informationen usw. "Der Vorteil der Kenntnis der wichtigsten Punkte der Strecke ist die Einsparung von Anstrengungen, um den Prozess zu verstärken und zu blockieren. Wenn Sie zum Beispiel das Netzwerk kennen, über das eine Krankheit übertragen wird und eine begrenzte Anzahl von Impfstoffen haben, können Sie wissen, wo Sie sie anwenden müssen, um die Ausbreitung der Krankheit so wenig wie möglich zu erreichen," so der Forscher.

Die Ergebnisse der von dieser Studie entwickelten Methodik, so die Forscher, geben Aufschluss darüber, inwieweit die Effizienz eines Systems durch Manipulation nur eines Knotens kontrolliert werden kann. Ein Paradigmenfall in diesem Bereich ist der Luftverkehr. Wenn ein Flughafen auf seinen Flügen aufgrund seiner Bedeutung innerhalb des Systems Verspätungen hat, werden die anderen Flughäfen dies mehr oder weniger bemerken.

Im Moment sind die Ergebnisse dieser Arbeit nur theoretisch. Die Forscher haben sich auf die Dynamik komplexer Systeme gestützt, die in anderen bereits veröffentlichten Studien beschrieben wurden.

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Konstantin Klemm, M. Ángeles Serrano, Víctor M. Eguíluz, Maxi San Miguel. A measure of individual role in collective dynamics. Scientific Reports .DOI:10.1038/srep00292

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