17/04/2012 - Les champs magnétiques peuvent envoyer des particules en infini

Menéame

Des chercheurs de l’Université Complutense de Madrid (UMM) ont montré mathématiquement que des particules chargées dans un champ magnétique peuvent 'Échapper' à l’infini sans jamais s’arrêter. L’une des conditions est que le champ est généré par des spires de courant situées sur un même plan.

Pour l’instant, il s’agit d’une étude mathématique théorique, mais deux chercheurs de l’UCM viennent de prouver que Dans certaines conditions, les champs magnétiques peuvent envoyer des particules à l’infini, selon une étude publiée dans la revue Quarterly of Applied Mathematics.

"Qu’une particule 's’échappe' à l’infini signifie deux choses: qui ne s’arrêtera jamais et autre chose" explique à SINC Antonio Diaz-Cano, l’un des auteurs. En ce qui concerne le premier aspect, une particule peut ne jamais s’arrêter, mais être prise au piège, par exemple, en tournant éternellement autour d’un point, sans quitter une région endormie.

Cependant, le 'quelque chose d’autre' ajoute que sa trajectoire va au-delà des limites établies. "Si nous imaginons une surface sphérique d’un rayon immense, la particule finira par traverser cette surface en sens extérieur, aussi grande soit-elle, le rayon ," explique le chercheur.

Les scientifiques ont confirmé par des équations que certaines particules chargées peuvent effectivement échapper à l’infini. Une condition est que les charges se déplacent sous l’action d’un champ magnétique créé par spires de courant situées sur un même plan. En outre, d’autres exigences doivent être remplies: la particule doit être située à un point quelconque de ce plan, avec une vitesse initiale parallèle à celui-ci et suffisamment loin des spires.

"Nous ne disons pas que ce sont les seules conditions pour échapper à l’infini, il pourrait y en avoir d’autres, mais nous avons confirmé que dans ce cas se produit le phénomène," indique Diaz-Cano. "Nous aurions aimé essayer quelque chose de plus général, mais les équations sont beaucoup plus complexes."

En tout état de cause, les chercheurs reconnaissent que cette étude se pose dans des situations idéales, "avec un champ magnétique et rien d’autre." La réalité présente toujours d’autres variables à considérer, comme le frottement, et il reste encore loin la possibilité réelle de voyager vers l’infini.

Cependant, le mouvement des particules dans les champs magnétiques est un problème "d’importance considérable" dans des domaines tels que la physique des plasmas ou celle appliquée. Par exemple, l’un des défis auxquels sont confrontés les scientifiques qui étudient l’énergie nucléaire de fusion est le confinement des particules dans les champs magnétiques.

Pour sa part, des accélérateurs comme le Grand Collisionneur de Hadrones (LHC) du Laboratoire européen de physique des particules (CERN) utilisent également des champs magnétiques pour accélérer les particules. Dans ces conditions, ils n’échappent pas à l’infini, mais continuent à tourner en rond jusqu'à ce qu’ils acquièrent la vitesse requise par les expériences.

Un mystère infini

Depuis l’Ancienne Grèce, on discute de la signification de l’infini. Le fait que l’idée puisse conduire à des contradictions logiques a fait développer ce qu’on appelle "l’horreur de l’infini," une incertitude qui a perduré au fil des siècles. Au début du XXe siècle, le grand mathématicien allemand David Hilbert (1862-1943) continuait de dire que la littérature mathématique "est pleine d’erreurs et d’absurdités dues, dans une large mesure, à l’infini." Certains experts estiment que des progrès limités ont été réalisés depuis les Grecs, parce que la discussion sur l’infini actuel ou réel (compris comme un tout) et l’infinité potentielle (qui grandit ou est subdivisée sans fin) reste ouverte, comme le prévoyait Aristote. Pourtant, il est également vrai que les mathématiciens ont appris à gérer l’infini avec une certaine habileté, surtout depuis les travaux du russe Georg Cantor (1845-1918), qui a introduit différents genres d’infini. Par exemple, ce n’est pas la même chose que l’infini numérotable, celui des nombres naturels, que l’Infini de la droite royale, le continuum. Quoi qu’il en soit, l’infini est un concept esquive mais qui a également stimulé la recherche dans de nombreux domaines des mathématiques, comme le calcul infinitésimale. L’un des grands problèmes de cette science au XXe siècle a été l’hypothèse du continuum. Il s’agit essentiellement de savoir s’il y a une infinie 'intermédiaire' entre le nombre et le continuum. D’autre part, en plus de l’infini mathématique, il existe un autre physicien qui, à son tour, peut avoir deux acceptions, une pratique et une autre cosmologique: est-ce l’univers fini ou infini?

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Référence bibliographique:

A. Diaz-Cano et F. González-Gascon. "Escape to infinity in the presence of magnétic fields." Quarterly of Applied Mathematics 70 (1): 45-51, mars 2012.

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