01/03/2012 - Un algorithme mathématique permet d'identifier les nœuds les plus influents d'un réseau complexe

Menéame

Une étude à laquelle a participé le Conseil supérieur de la recherche scientifique (CSIC) a mis au point une méthodologie permettant de classer les éléments d’un réseau en fonction de leur importance pour le fonctionnement du système. En combinant les données relatives à la dynamique du réseau et à la structure, un logarithme mathématique indique les nœuds les plus "influents," ceux dont l’activité détermine le succès du système. L’article a été publié dans le dernier numéro de la revue Scientitic Reports.

Réseau de liaisons aériennes entre aéroports en Espagne et aux États-Unis. La figure représente les chances de dispersion d’une maladie ou d’une mode, par exemple, d’un point à l’autre du réseau. Rouge: forte probabilité de dispersion. Bleu: faible probabilité./ J. Fernandez-Gratia, P. Fleurquin, M.A. Tugores.

L’idée est similaire à celle qui régit les moteurs de recherche internet, qui analysent et sélectionnent les entrées les plus pertinentes de chaque thème. "Dans ce cas, nous avons appliqué un algorithme mathématique aux dynamiques et mécanismes habituels d’un réseau. Le résultat est une classification ordonnée des points de raccordement avec le plus de poids," explique le chercheur du CSIC Victor Eguíluz, de l’Institut de physique interdisciplinaire et des systèmes complexes, centre mixte du CSIC et de l’Université des îles Baléares.

De nombreux processus se propagent par le biais de réseaux d’interaction complexes tels que les maladies, l’information, etc. " L’avantage de connaître les points les plus importants du parcours est d’économiser des efforts tant pour renforcer que pour bloquer le processus. Par exemple, si vous connaissez le réseau à travers lequel une maladie se transmet et que vous avez un nombre limité de vaccins, vous pouvez savoir où vous devez les appliquer pour que la maladie s’étende le moins possible," explique le chercheur.

Les résultats obtenus par la méthodologie développée par cette étude, affirment les chercheurs, quantifient dans quelle mesure l’efficacité d’un système peut être contrôlée en manipulant seulement un nœud. Le trafic aérien est un cas paradigmatique. Lorsqu'un aéroport subit des retards dans ses vols, en fonction de son importance dans le système, les autres aéroports le remarqueront plus ou moins.

Pour le moment, les conclusions de ce travail ne sont que théoriques. Les chercheurs se sont appuyés sur les dynamiques de systèmes complexes décrites dans d’autres études déjà publiées.

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Konstantin Klemm, M. Ángeles Serrano, Víctor M. Eguíluz, Maxi San Miguel. A measure of individual role in collective dynamics. Scientific Reports .DOI:10.1038/srep00292

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