28/10/2013 - Un algoritmo restaura imágenes digitales a partir de versiones mucho más pequeñas

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Daniel Paternain Dallo, ingeniero en Informática por la Universidad Pública de Navarra, ha desarrollado en su tesis doctoral algoritmos de reducción y optimización de imágenes que permiten, a partir de una imagen reducida (con entre el 1 y 10% de la información de la imagen original), restaurar el 100% de los píxeles de la imagen inicial.

“Con esos algoritmos obtenemos imágenes de gran calidad y muy similares a la original. Incluso, hemos comprobado que si perdemos el 100% de los píxeles de la imagen original, podemos restaurar, con muy alta calidad, una imagen perdida utilizando tan solo la información de la imagen reducida”, señala en la nota de prensa de la UPNA.

La investigación de Daniel Paternain se enmarca en el procesamiento digital de imágenes, una disciplina que se ha desarrollado enormemente en los últimos cuarenta años. De hecho, la alta calidad de las imágenes digitales actuales se debe, en parte, a que cada vez hay mayor resolución espacial (mayor cantidad de píxeles); es decir, se puede utilizar mucha más cantidad de información para representar una misma escena.

Según señala el investigador, los dos principales problemas de las imágenes de alta resolución son el coste de almacenarlas o transmitirlas (por internet, por ejemplo) y la gran cantidad de tiempo que los ordenadores necesitan para procesarlas. Para solucionar estos problemas de manera simultánea, la tesis de Daniel Paternain propone varios algoritmos de reducción de imágenes, tanto en color como en escala de grises. “El objetivo —explica— es disminuir la cantidad de píxeles que contiene la imagen, pero tratando de mantener toda o la mayor cantidad posible de información y propiedades que contenía la imagen original”.

La idea principal de los algoritmos desarrollados consiste en dividir la imagen en pequeñas zonas que se tratan de manera individual. “Para cada zona, buscamos un valor que sea el menos diferente simultáneamente a todos los píxeles que forman esa zona. Siguiendo esta metodología somos capaces de diseñar algoritmos muy eficientes en tiempo de ejecución y capaces de adaptarse a las propiedades locales de cada zona de la imagen”.

En primer lugar, ha desarrollado un algoritmo de reducción de imágenes en escala de grises. Para ello, se utilizan funciones de agregación, “que son de gran aplicabilidad porque estudian la forma de combinar varias fuentes de información, homogéneas o heterogéneas, en un único valor que los represente”.

Además, para las imágenes en color, en las que cada píxel contiene más cantidad de información, ha estudiado las denominadas funciones penalti. “Esta herramienta matemática nos permite, mediante algoritmos de optimización, seleccionar automáticamente la función de agregación más adecuada para cada zona de una imagen en color”.

Restauración de imágenes

El último paso de su investigación estudió cómo aplicar los algoritmos de reducción a uno de los problemas más difíciles del procesamiento de imagen: la restauración de imágenes digitales. “Supongamos que por un error de transmisión o un problema al tratar la imagen, perdemos una gran cantidad de píxeles —indica Paternain—. El algoritmo de restauración trata de estimar el valor original de los píxeles que hemos perdido y obtener una imagen lo más parecida posible a la original”.

Para hacer posible la restauración, previamente hay que tener una versión muy reducida de la imagen original que concentre la mayoría de sus propiedades. Cuanta mayor cantidad de información hayamos guardado en esa imagen reducida, mejor será la calidad de la imagen restaurada. “Esta versión reducida no puede ser muy grande, ya que no queremos aumentar mucho el coste de almacenamiento de la imagen. Las imágenes reducidas que obtenemos con nuestros algoritmos suponen entre un 1 y un 10 por ciento de la imagen original”. A continuación, se genera un algoritmo de optimización que es capaz de estimar el valor de los píxeles perdidos a partir de la información contenida tanto en la imagen deteriorada como en la imagen reducida.

Su tesis doctoral ha sido dirigida por los doctores Humberto Bustince y Francisco Javier Fernández, del Departamento de Automática y Computación de la Universidad Pública de Navarra, y por el doctor Gleb Beliakov de la Deakin University de Australia, y ha obtenido la calificación Sobresaliente cum laude con mención internacional.

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